In questa
dispensa,
si presentano quindici
giochi di prestigio, basati su ragionamenti matematici, tutti di
facile esecuzione e di sorprendente effetto. Ciascuno di
essi è corredato da indicazioni chiare e
dettagliate, sia per poter
essere
esegui
to
correttamente, sia per analizzare il meccanismo
matematico, su cui è costruito.
I giochi selezionati possono essere proposti semplicemente per stupire un pubblico di amici, ma si
prestano anche ad assumere la funzione di intriganti enigmi matematici, se si invitano gli spettatori
a scoprire i trucchi su cui si basano.
Questi, in un’operazione del genere, dovrebbero essere motivati
a impegnarsi, indipendentemente dal proprio grado di conoscenza della materia, spinti dall’innata
attrazione verso tutto ciò che appare magico, unita all’istintivo desiderio di voler svelare il mistero.
Tra l’altro, dovrebbero essere indotti a collegare i concetti teorici con l’esperienza reale,
trovandosi
di fronte alla necessità di interpretare in chiave matematica ogni singola azione a cui hanno
assistito.
I principali concetti matematici che sono alla base dei giochi proposti, sono stati classificati nel
seguente modo:
–
calcolo algebrico
:
semplici regole di algebra elementare, la cui applicazione consente di ricavare
agevolmente delle informazioni che, ragionando solo a mente, sarebbe molto difficile ottenere;
–
numerazione in base 10
:
proprietà legate all’attuale rappresentazione numerica, che
possono
risultare piuttosto sorprendenti, perché abitualmente vengono applicate in forma meccanica;
–
numerazione in base 2
:
proprietà legate alla rappresentazione numerica binaria, non di comune
conoscenza (ma di facile e rapido apprendimento);
–
control
lo di parità
: potenzialità offerte da un potente strumento di indagine matematica, basato
sulla caratteristica dei numeri interi di poter essere o pari o dispari;
–
aritmetica modulare
: proprietà
riguardanti gli insiemi di numeri interi che generano lo ste
sso
resto, se divisi per un determinato numero intero N
(detto modulo)
.
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I due numeri da moltiplicare vengono scritti ai lati di una tabella, con tante
righe e colonne quante sono le cifre dei due fattori. In ogni cella della tabella
viene poi tracciata una diagonale che suddivide la cel
la stessa in due triangoli
destinati a contenere i risultati parziali della moltiplicazione.
In ciascuna cella si scrive il prodotto parziale, cioè il risultato della
moltiplicazione delle cifre dei fattori che identificano la riga e la colonna che si
incr
ociano in corrispondenza della cella considerata; si pongono le decine nel
triangolo superiore e le unità nel triangolo inferiore. Si sommano poi i numeri
scritti nelle strisce in diagonale, considerando eventuali riporti, a partire
dall'ultima striscia in
basso e a destra e scrivendo in corrispondenza della
striscia il risultato ottenuto.
